Konstanta Negatif ..Bagaimana ?

INTERCEPT / KONSTANTA NEGATIF

Banyak sekali pertanyaan mengenai konstanta/intercept negatif..apakah boleh or tidak dalam persamaan regresi. daripada ditanya terus, maka saya buat artikel tersendiri mengenai hal ini.

Persamaan regresi y = a + bx + e dimana : a = y-intercept;  b = slope of the line; e = error term

dimana : a = y-intercept;  b = slope of the line; e = error term

CONTOH 1

Akan diuji mengenai pengaruh masa kerja bekerja (dalam bulan) terhadap jumlah pulpen terjual (ceritanya ini adalah sales pulpen). Rata-rata masa kerja dari 30 sampel adalah 6.4 bulan dan rata-rata penjualan bulanan adalah 34. Melalui analisis selanjutkan diperoleh persamaan berikut :

Y = -0.7 + 5.5 (X)

Konstanta / Intercept (a) = – 0.7 (dibulatkan dari -0.736)

Slope = 5.5 (dibulatkan dari 5.461)

Intepretasi :

  • Slope : setiap kenaikan 1 bulan kerja, maka jumlah pulpen yang terjual adalah sebanyak 5.5 unit
  • Intercept : Jika masa kerja adalah nol, maka jumlah pulpen yang terjual adalah – 0.7

Perhatikan interpretasi dari intercept yang tidak masuk akal tersebut. Pertama, mengapa harus memprediksi jumlah pulpen terjual jika karyawannya belum bekerja (masa kerja = 0).

Kedua, nilai slope nya positif, maka persamaan regresinya cukup dibalik menjadi : Y = 5.5 (X) – 0.7 Jadi, jika masa kerja = 5 bulan, maka diperoleh persamaan Y = (5.5 * (5)) – 0.7 = 26.6 unit

CONTOH 2

Seorang peneliti ingin menguji pengaruh tinggi badan (dalam centimeter) terhadap berat badan 30 orang siswa. Persamaan regresi diperoleh adalah :

Y = – 2.75 + 0.38 (X)

Konstanta / Intercept (a) = – 2.75.
Slope (b)= 0.38

Interpretasi

  • Slope : setiap kenaikan 1 centimeter siswa maka akan menaikkan berat badan sebesar 0.38 Kg
  • Intercept : Jika tinggi badang bernilai konstan (nol), maka berat badan siswa adalah – 2.75

Komentar pada konstanta, sangat aneh jika dilakukan interpretasi karena mana ada manusia yang tingginya NOL ??. Jadi ada baiknya, konstanta negatif seperti ini diabaikan saja karena dalam banyak kasus tidak masuk akal untuk diinterpretasikan.

Dengan demikian,..Jika Tinggi siswa 90 cm, maka berat badan siswa adalah Y = 0.38 (90) – 2.75 = 31.45 Kg !!

CONTOH 3

Seorang peneliti ingin mengetahui berapa jarak lari (dalam meter) berdasarkan lamanya waktu berlari (dalam detik) pada 100 siswa SMA ABC.

Dari hasil analisis, diperoleh persamaan

Jjarak lari = -0.2 + 3.2 (waktu berlari dalam detik)

Interpretasi

  • Nilai β1 sebesar 3.2 mengindikasikan bahwa ada penambahan 3.2 meter setiap kenaikan 1 detik berlari.
  • Nilai β0 sebesar -0.2 mengindikasikan bahwa jika waktu adalah 0 maka jarak lari adalah – 0.2 meter

Komentar pada konstanta
Mengapa harus menginterpretasikan konstanta pada saat siswanya belum berlari (detik = 0) ??

Kesimpulan

  • Konstanta negatif tidaklah menjadi persoalan dan bisa diabaikan selama model regresi yang anda uji sudah memenuhi asumsi (misal normalitas untuk regresi sederhana) atau asumsi klasik lainnya untuk regresi ganda. Selain itu, selama nilai slope tidak NOL maka tidak perlu memperdulikan konstanta negatif ini.
  • Konstanta negatif umumnya terjadi jika ada rentang yang cukup jauh antara X (variabel independen) dan Y (variabel respon. misal X memiliki rentang nilai 1 – 8, sedangkan Y memiliki rentang nilai 100 – 200.
  • Karena dasarnya regresi digunakan memprediksi Y berdasarkan nilai perubahan X, maka harusnya yang menjadi perhatian adalah X nya (slope), bukan nilai konstanta.
  • Dalam berbagai kasus, intercept juga sering tdk masuk akan untuk diinterpreasi sehingga harus diabaikan seperti kasus2 yang saya uraikan di atas.
  • Jika menggunakan SPSS, coba cek garis regresi menggunakan scatter plot untuk mengetahui posisi intercept

Rujukan Buku Yang Menjelaskan Tentang Intercept Negatif

Dougherty, C. 2002. Introduction to econometrics. 2nd ed. New York: Oxford University Press.

Bab 2 hal 13-14 memberikan contoh penjelasan mengenai konstanta negatif… Persamaan Regresi yang diperoleh adalah EARNING  = –1.39 + 1.07S.

Dougherty (2002) menjelaskan : “What about the constant term?  Strictly speaking, it indicates the predicted level of EARNINGS when S is 0.  Sometimes the constant will have a clear meaning, but sometimes not.  If the sample values of the explanatory variable are a long way from 0, extrapolating the regression line back to 0 may be dangerous.  Even if the regression line gives a good fit for the sample of observations, there is no guarantee that it will continue to do so when extrapolated to the left or to the right. In this case a literal interpretation of the constant would lead to the nonsensical conclusion that an individual with no schooling would have hourly earnings of –$1.39.  In this data set, no individual had less than six years of schooling and only three failed to complete elementary school, so it is not surprising that extrapolation to 0 leads to trouble” (p. 13).

William Mendenhall. (2011). A Second Course in Statistics: Regression Analysis [7th (Seventh) Edition]. Prentice Hall.

Halaman 99 Persamaan yang diperoleh adalah Sales = – 0.100 + advertising Penjelasan Mendenhall tentang konstanta negatif ini adalah : “The least squares intercept, β0 =−.1, is our estimate of mean sales revenue y when advertising expenditure is set at x = $0. Since sales revenue can never be negative, why does such a nonsensical result occur? The reason is that we are attempting to use the least squares model to predict y for a value of x(x = 0) that is outside the range of the sample data and therefore impractical. Consequently, β0 will not always have a practical interpretation. Only when x = 0 is within the range of the x-values in the sample and is a practical value will β0 have a meaningful interpretation” (p. 99).

 

Thanks Semoga membantu

Paper yang direkomendasikan

Allen, Ralph C; Stone, Jack H. Textbook Neglect of the Constant Coefficient. Journal of Economic Education36.4 (Fall 2005): 379-384.

Daniel L. Thornton, George M. Vredeveld. In-Service Education and Its Effect on Secondary Students: A New Approach. The Journal of Economic Education, Vol. 8, No. 2 (Spring, 1977), pp. 93-99

Kenneth Klassen, Mark Lang and Mark Wolfson.Geographic Income Shifting by Multinational Corporations in Response to Tax Rate Changes. Journal of Accounting Research, Vol. 31, Studies on International Accounting (1993), pp. 141 – 173

R. Lynn Hannan. The Combined Effect of Wages and Firm Profit on Employee Effort.  The Accounting Review, Vol. 80, No. 1 (Jan., 2005), pp. 167-188

Ralph C. Allen and Jack H. Stone. Textbook Neglect of the Constant Coefficient.The Journal of Economic Education, Vol. 36, No. 4 (Fall, 2005), pp. 379-384

Advertisements

Posted on June 24, 2014, in Jawaban Khusus and tagged . Bookmark the permalink. 53 Comments.

  1. pa saya ingin bertanya, mungkin rada keluar jalur. saya sudah melakukan regresi dengan menggunakan eviews, tetapi probabilitas yang dihasilkan setiap variabelnya bernila 0 sempurna / 0,000 (hanya 1 variabel yang tidak 0 sempurna). bagaimana saya memperbaiki masalah tersebut pa? terima kasih

  2. Pak, izin bertanya mengenai intercept. Saya baca di jurnal2 ada yg menginterpretasikan nilai intercept misalnya persamaan regresi itu : Y = 13,4 + 1,4 X1 ……… (1)
    dari (1), nilai intercept 13,4 apakah berarti jika semua nilai variabel prediktor konstan, maka “rata-rata” nilai Y adalah 13,4 atau langsung nilai Y adalah 13,4 ?
    Pak, pertanyaan kedua saya, masih mengenai intercept, sama tidak artinya jika semua variabel prediktor bernilai “konstan” dengan semua variabel prediktor bernilai “nol” (seperti di blog bapak ini) ?
    terima kasih Pak, sukses selalu dalam keluarga dan karirnya.

  3. Sore Pak Hendry, terimakasih untuk penjelasannya. Namun ada yang ingin saya tanyakan Pak, sebelumnya bapak sudah mengklaim bahwa nilai slope negatif tidak apa-apa, kalau begitu bagaimana interpretasinya pak? apakah slope negatif mengindikasikan bahwa pengaruh tersebut bersifat tidak searah sehingga apabila nilai X dinaikkan akan mengurangi nilai Y? atau apabila nilai X dinaikkan tetap akan menambah nilai Y? atau bagaimana Pak? (kasus nilai konstanta + dan slope -) terimakasih.

  4. Assalamualaikum pak, saya mau tanya, apabila pada output coefficients ada variabel yg tdk signifikan sdangkan pda uji regresi penuh nilainya signifikan/ada hubungan, apakah variabel yg tidak signfikan tsb tetap dimasukan dlam persamaan/model atau dibuang saja?? Mhon jwbannya pak, terima kasih bnyak 🙂

  5. Assalamualaikum pak? saya mau tanya. apakah hasil dari perhirungan nilai a dan b dari perhitungan manual harus sama dengan yang terdapat pada spss? dari semua hasil perhitungan saya, perhitungan yang korelasi product moment hasilnya sam dengan yang terdapat di spss, tapi kenapa hasil nilai a dan b tidak sama dengan perhitungan spss, mohon bantuannya pak, saya pusing karena meskipun mencoba membuat data baru tetap saja hasil dari perhitungan a dan b tidak sama dengan spss, padahal product momentnya selalu sesuai dengan spss

  6. Assalamu ‘alaikum/selamat malam Pak Hendry Saya ucapkan terimakasih blog ini sangat membantu saya, terkait dg penelitian dg analisis regresi logistik, apakah ini berlaku juga Pak? Karena dalam penelitian sy tentang pengaruh terhadap kemiskinan (Y) awal diketahui persamaan regresi logistiknya :Logit (Y)=-25+jk-umur+ART-ARTKer-dumySD-dumySMP+dumykerja1+dumy kerja2+e, kalau dihilangkan konstantanya merubah pengaruh dumy SD,dumysmp,dumy kerja1 & dumykerja2 yang tadinya tidak signifikan menjadi signifikan, mohon penjelasannya, terimakasih

  7. pak apabila intercept tidak signifikan,brati cara interpreatsinya seperti apa?maksud saya dimasukkan dalam persamaan garis regresi atau tetap diinterpretasikan dengan “no intercept model”? kalau pilihan kedua brati nilI R2 menjadi tidak berguna lagi, (krn R2=ryŷ) terus langkah apa bapak yang bisa saya terapkan
    maturnuwun

  8. maaf pak mohon bantuan dan penjelasannya. pak jika nilai konstanta negatif apakah mengindikasikan bahwa pengaruh antar variabel itu negatif (berpengaruh negatif)? jika tidak, sebenarnya apa yang mengindikasikan suatu variabel itu berpengaruh negatif atau positif terhadap variabel lainnya? makasih pak,

    • kok bahas konstantanya mbak?
      Regresi itu seperti yang saya jelaskan di artikel digunakan untuk memprediksi Y berdasarkan nilai perubahan X, maka harusnya yang menjadi perhatian adalah X nya (slope)..bukan interceptnya..
      lihat slope nya mbak..bukan konstanta…

  9. ijin baca pak…

  10. Maaf bapak mohon bantuan penjelasannya, apakah nilai konstanta harus dilihat juga signifikannya. Soalnya hasil regresi saya nilai konstantanya negatif dan tidak signifikan karena (sig > 0,05)
    dan ini menjadi pertanyaan dosen saya, beliau meminta saya menjelaskan maksud dari nilai konstanta yang tidak signifikan dan negatif.

    Terima kasih atas jawabannya

    • jika tidak signifikan..maka dapat dipertimbangkan untuk membuang konstanta dari persamaan regresinya. Atau dengan kata lain, fungsi regresi menghasilkan nilai nol untuk variabel respon jika variabel prediktornya adalah nol..

  11. semoga ilmu bapak selalu bermanfat bagi semua orang dan jadi amalan beraarti dikemudian hari amin. saya bisa mngambil kesimpulan di komntar” anda pak tanpa harus bertanya :), terima kasih banyak. wass

  12. Selamat pagi pak, saya ingin bertanya.. saya punya judul “pengaruh kreativitas guru terhadap hasil belajar siswa” hasil spss pada bagian anova b trnyata hasilnya probabilitas lbh besar dri alfanya. jadi bagaimn interpretasinya pak? apakah penelitian saya tidak usah saya lanjutkan?? sangat bingung sekali ini pak. terima kasih pak

  13. pak saya mau nanya saya bikin skripsi sdm x nya 3 pake asumsi klasik regresi linear berganda,saya mau nanya ko hasil t sama beta nya negatif ya 2 variabel x saya tp hasilnya sig itu gmn ya pak,ada masalah atau ga?penjelasannya gmn itu

  14. PAK SAYA MW TANYA MISALNYA SETELAH HASIL OUTPUT SPSS KELUAR TRUS PERSAMAAN REGRESINYA SEPERTI INI Y= -0,1768 + 0,000X1 + 0,678X2, INTERPRETASINYA SEPERTI APA YAH PAK,

  15. Pak…..mau tanya saya menggunakan uji asumsi klasik variabel independennya ada 3..nah ketika di uji terdapat nilai minusnya..apakah itu berpengaruh terhadap hasilnya…apakah ada cara agar nilainya menjadi plus

  16. Pak? Saya mau bertanya skripsi saya tentang pengaruh persepsi mahasiswa tentang kompetensi pedagogik dosen terhadap hasil belajar. Saya sudah melakukan uji regresi dan ternyata diperoleh persamaan regresinya y= -8,77+1,03X. Apakah konstanta negatif tersebut mengindikasikan bahwa ada perhitungan saya yang salah atau bagaimana ya pak? Dan apakah dengan konstanta negatif sprti itu masih ada hubungan yang positif antara persepsi dengan hasil belajar pak?
    Sebelum dan sesudahnya terimakasih.

    • kok malah yang dibahas konstanta-nya ??
      riset mbak itu tentang persepsi mahasiswa ke hasil belajar…yang harus dibahas ya nilai b1 nya…bukan konstanta (b0)

      Apakah konstanta negatif tersebut mengindikasikan bahwa ada perhitungan saya yang salah atau bagaimana ya pak?
      coba baca penjelasan artikel di atas mengenai sebab2 konstanta negatif…tidak ada masalah dan saya juga sudah contohkan..

      Dan apakah dengan konstanta negatif sprti itu masih ada hubungan yang positif antara persepsi dengan hasil belajar pak?
      tanda positif di koefisiennya jelas menunjukkan itu positif..kok malah mbak terpengaruh konstantanya ??

  17. Hasil dari persamaan saya c-x1-x2+e
    Apakah di perbolehkan

  18. Maaf pak, saya bingung utk menginterpretasikan persamaan regresi saya mohon bantuanyya .
    Return saham = -0.66 – 0.031EVA + 0.036ROA + 0.20ROE
    Sedangkan eva, roa dan roe tidak mungkin sama dengan nol ?

  19. assalm.. bapak yang sy ingin tanyakan pd, hasil uji f penelitian sy, secara simultan antara variabel X1, X2, X3, X4 berpengaruh positif signifikan terhadap Y, sementara nilai koevisien korelasi salah satu variabel x itu ada yang negatif, sehingga ketika akan dilakukan uji t hasilnya aka berbeda dengan uji f, (artinya, secara simultan positif signikan, tapi secara parsial kok ada yang negatif??) apa itu benar, atau salah, atau tidak apa-apa?? mohoon penjelasannya pak.
    terimakasih sebelumnya..

  20. gustika fadiah

    maaf sebelumnya pak, saya telah baca blog dari bapak, saya ingin bertanya. apakah dalam menganilisis suatu hubungan yang menggunakan uji korelasi apa perlu menguji uji regresi juga? dan mengenai hasil regresi yang bernilai konstanta itu hasilnya negatif. tidak akan jadi masalah? hal yang bisa membuktikan untuk menjelaskan bahwa konstanta yang bernilai negatif itu tidak masalah itu darimana? terimakasih mohon dibantu ya .

  21. bagaimana jika nilai konstanta nya tidak signifikan? apakah tetap dimasukkan ke persamaan regresi atau tidak? terima kasih

  22. saya terbantu dengan penjelasan Anda,
    bolehkah saya meminta teori dari ahli yang menguatkan pernyataan tentang diperbolehkan konstanta negatif pada sebuah persamaan regresi?
    judul buku/pengarang dan halamannya?
    kalo boleh beserta kutipannya, karena saat saya mencari di beberapa buku karangan beberapa ahli, saya belum menemukan kutipan tentang hal ini.
    terima kasih,,

    • Dougherty, C. 2002. Introduction to econometrics. 2nd ed. New York: Oxford University Press.
      Cek Bab 2 hal 13-14 contoh penjelasan mengenai konstanta negatif…

      William Mendenhall. (2011). A Second Course in Statistics: Regression Analysis [7th (Seventh) Edition]. Prentice Hall.
      Cek di halaman 99

  23. pak saya mau menanyakan Y = 0,028 + 0,033X1 – 0,003X2 – 8,545×3
    dimana Y = return saham, x1 = ROA, x2 = ROE, dan x3 =EVA
    saya ingin menanyakan sahil eva signifikan terhadap return saham, tetapi nilai slopenya minus? jika seperti itu bagaimana penjelsannya pa? mohon penjelasanya

  24. Siang pak..
    Saya mau bertanya masalah persamaan regresi yang saya dapatkan dari hasil penelitian saya
    Y = -20,164 – 0,197X1 – 0,599X2 + 1,161X3
    Dimana y:perigkat obligasi, x1:struktur keuangan, x2:profit, x3:ukuran perusahaan
    Bagaimana cara membacanya?, untuk uji asumsi klasik semuanya normal, terkait kesimpulan bapak poin 1 selama slope tidak negatif itu tidak masalah namun dalam koefisien regresi x1 dan x2 nya juga negatif..
    Mohon penjelasannya pake melalui email saya
    Terima kasih

  25. Kasus yg saya alami nilai b (slope) nya negatif yaitu b1= -0.356 dan b2= -0.336, dan b yang lainnya hasilnya positif. Apakah hasil dari regresi saya ini bermasalah atau bagaimana Pak? Kalau memang bermasalah, mohon sangat pencerahannya. Karena saya benar2 awam belajar spss. Terimakasih.

  26. Pak boleh saya minta journal ini, bisa kirkm ke harunalrasyid52@yahoo.com….. terimakasih sbeelumnya
    Ralph C. Allen and Jack H. Stone. Textbook Neglect of the Constant Coefficient.The Journal of Economic Education, Vol. 36, No. 4 (Fall, 2005), pp. 379-384

  27. ada gak persamaan regresi seperti ini pak Y= -710,36 -0,024×1 +7,55×2
    dimana
    y= pengeluaran rutin pemerintah
    x1= jumlah uang beredar
    x2= indeks 101 macam barang
    yang ingin saya tanyakan ?
    dilihat dari data antara JUB dan indeks 101 macam barang ber berpengaruh positive terhadap pengeluaran rutin pemerintah..
    tapi saya dapat hasil persamaan regresinya seperti yang diatas >>
    JUB nya knapa jadi ber slope negative di persamaan tersebut..
    mohon tanggapannya.
    terimakasih

  28. pak sy mau bertanya, kalo hasil regresi y = -10 + 6x dalam kasus y = jumlah korban jiwa dan x = jumlah jenis pelanggaran lalu lintas.dengan nilai intercept negatif (-10) tersebut jika nilai x = 0 maka y = -10 korban jiwa. arti intercept -10 itu apakah jumlah korban akan berkurang atau jumlah korban tidak ada jika x=0?. mohon dijawab dan terimakasih sebelumnya.

    • Intercept negatif itu tidak perlu diinterpretasikan secara terpisah…dan dianggap nol saja
      Jadi, untuk mencari Y maka persamaannya dibalik saya…
      y = 6X – 10
      jadi..jika X = 10, maka
      Y = 6 (10) – 10 = 50 korban jiwa

  29. Terima kasih penjelasannya, sangat membantu. Tetapi saya ingin menanyakan skripsi saya untuk regresi linier sederhana, nilai slopenya yg negatif?apakah itu normal?
    Satu pertanyaan lagi, nilai regresi linier yg saya cari melalui spss dan manual nilai slopenya berbeda, mengapa demikian?

  30. terimakasih penjelasannya…tapi saya mau tanya untuk pengaruh pendapatan asli daerah terhadap belanja daerah…realitasnya adalah belanja daerah dipengaruhi oleh PAD…tapi hasil dari penelitian saya mengahasilkan konstanta yang negatif..apakah kasus ini bisa digeneralisasikan dengan yang sudah dijelaskan??

    • untuk kasus mbak…jika konstantanya negatif tidak menjadi masalah…tidak mungkin kan PAD nol atau negatif ?? jadi tinggal persamaannya di balik seperti contoh kasus 1 dan konstantanya tidak perlu diinterpretasikan..

  31. Ada buku yang mendasari bahwa konstanta negatif tidak menjadi masalah dalam regresi linier berganda pak ?

  32. Perlu diketahui bahwa regresi Y atas X hanya bisa menjelaskan Y pada rentang nilai X yang memungkinkan.

  33. Sangat bermanfaat… makasih

    • thanks kunjungan dan komentarnya

      • Selamat malam .. Pak mau tnya dong .. Jika dri 3 variabel yg aku teliti 2 sig dan 1 tidak ,, tetapi Constanta saya tidak sig .. Apa ada pengaruhnya ???

        Terima kasih sebelumnya

      • selamat pagi pak, saya mau tanya tentang hasil spss yang saya uji. skripsi saya berjudul “pengaruh kedalaman dan kandungan klorofil-a terhadap nilai produktivitas primer”. ketika saya uji normalitas dan homogenitasnya, data normal namun pada uji homogenitas tercantum “pp is constant when klorofil = 0. It has been omitted”. bagaimana interpretasinya ? sedangkan saya masih harus uji regresi linier. terimakasih pak.
        ditunggu jawabannya, segera.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: