UJI NORMALITAS

UJI NORMALITAS

Normalitas dalam statistik parametric seperti regresi dan Anova merupakan syarat pertama. Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel penggangu atau residual memiliki distribusi normal.  Jika asumsi ini dilanggar, maka uji statistik menjadi tidak valid atau bias terutama untuk sampel kecil. Uji normalitas dapat dilakukan melalui dua pendekatan yaitu melalui pendekatan grafik (histogram dan P-P Plot) atau uji kolmogorov-smirnov, chi-square, Liliefors maupun Shapiro-Wilk

Bagaimana mengatasi masalah normalitas ?

Ada tiga pilihan yang dapat dilakukan jika diketahui bahwa data tidak normal; yaitu :

1.       Jika jumlah sampel besar, maka dapat menghilangkan nilai outliner dari data (bahasan outliner akan dibahas kemudian)

2.       Melakukan transformasi data

3.       Menggunakan alat analisis nonparametric

(bahasan mengatasi masalah normalitas akan dibahas terpisah)

Contoh Kasus :

AKan diuji pengaruh pengaruh kinerja keuangan terhadap return saham. Variabel independen  yang digunakan adalah variabel kinerja keuangan yang diwakili oleh rasio EPS, PER, DER, ROA, ROE, sedangkan variabel dependen/variabel yang dijelaskan yang diteliti adalah return saham perusahaan

Data diperoleh dari kinerja keuangan diperoleh dari ICMD, sementara data saham diperoleh dari yahoo finance (lihat bagaimana cara memperoleh data saham melalui yahoo)

Rangkuman data adalah sbb :

EPS PER DER ROA ROE RET
0.001 0.481 0.295 5.667 0.007 -0.481
0.333 0.154 0.362 0.838 0.317 0.190
0.205 0.078 1.282 8.755 0.063 0.597
0.014 0.121 1.163 6.587 0.081 0.680
0.067 0.181 0.806 5.152 0.087 -0.300
0.284 0.098 3.125 10.409 0.073 0.379
0.077 0.014 0.429 0.838 0.353 0.363
0.242 0.083 0.658 -4.470 0.026 0.178
0.017 0.073 1.639 2.949 0.195 4.689
0.012 1.031 0.433 4.155 0.007 5.685
0.083 3.030 0.269 9.388 0.002 12.716
0.125 0.054 2.222 2.306 0.299 4.921
0.500 0.005 1.852 0.399 1.628 4.066
2.890 0.039 1.563 2.786 0.223 7.944
9.820 0.084 1.449 0.852 0.694 3.079
5.440 0.061 0.645 1.997 0.019 2.722
0.063 0.119 1.538 0.917 0.103 0.888
0.008 0.170 2.439 1.523 0.054 1.531
0.333 0.027 1.042 1.927 0.265 2.260
0.100 0.066 2.564 4.499 0.159 4.599
0.016 0.065 1.316 1.381 0.037 1.397
0.500 0.055 4.762 1.299 0.630 1.799
-2.400 0.022 0.014 -0.135 -0.010 0.100
0.388 0.106 4.762 2.661 0.031 0.079
0.050 0.074 7.143 3.093 0.284 -0.061
0.002 0.145 5.263 17.033 0.049 -0.011
0.005 0.044 1.316 37.480 0.012 0.318
-0.014 -0.377 0.917 -6.211 -0.077 -0.523
0.040 0.308 0.260 1.818 0.113 -0.077
0.008 0.833 2.857 25.743 0.029 3.800

Penyelesaian

Pertama. Lakukan pengujian regresi ganda seperti biasa, dengan mengklik Analyze – Regression – Linier

Kedua, Masukkan variabel EPS, PER, DER, ROA, ROE ke kotak Independent dan RET ke kotak dependent

Ketiga. Klik Plot, lalu beri tanda pada “HISTOGRAM” dan “NORMAL PROBABILITY PLOT” seperti gambar di bawah

==

Klik Continue, lalu OK

Akan tampil output sbb : (output dapat didownload di sini)

Perhatikan Grafik Histogram dan P-P Plot

Berdasarkan grafik Histogram, diketahui bahwa sebaran data yang menyebar ke semua daerah kurva normal. Dapat disimpulkan bahwa data mempunyai distribusi normal. Demikian juga dengan Normal P-Plot. Data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti garis diagonal yang menandakan normalitas data.

Meski dua grafik di atas menunjukkan bahwa model telah memenuhi asumsi normalitas, namun untuk meyakinkan dilakukan uji statistik dengan melihat nilai kurtonis dan Skewness dari residual.

langkah-langkah ujinya :

Lakukan pengujian ulang seperti langkah2 satu dan dua di atas.

Klik Tombol “SAVE”, lalu beri tanda pada pilihan “UNSTANDARDIZED” seperti gambar di bawah

 

 

 

 

 

 

Sekarang kita memperoleh variabel baru yaitu RES_1. Variabel ini adalah data residual.

==

 

 

 

 

Kemudian dari Menu Utama SPSS, pilih Analyze – Descriptive Statistics, dan pilih sub menu Descriptive

Pada kotak variabel, masukkan data Residual (RES_1)

 

 

 

Aktifkan Kurtonis dan Skewness pada pilihan Option, lalu tekan continue

===

Interprestasi Nilai Skewness dan Kurtosis

Diperoleh nilai Skewness = 1.382 dan Kurtosis 2.458. Dari nilai ini kemudian dapat dihitung nilai ZKurtosis dan ZSkewness dengan formulasi sbb :

ZKurtosis = Kurtosis / sqrt (24/N)

ZSkewness = Skewness / sqrt (6/N)

Maka hasil perhitungannya adalah

ZKurtnosis = 2.748, dan ZSkewness = 3.090

Nilai Z kritis untuk alpha 0.01 adalah 2.58. Berdasarkan nilai ZKurtosis maupun ZSkewness keduanya tidak normal (ZKurtosis > 2.58) dan ZSkewness nilai ZSkewness > 2.58 (tidak normal)

===

Masih menggunakan data yang sama,..

Pilih Analyze – nonparametric, lalu pilih 1-Sample-K-S

Masukkan variabel RES_1 ke kotak “TEST VARIABLE LIST”

Kemudian klik OK

 

 

 

 

 

=====

Hasil uji KOLMOGOROV-SMIRNOV menunjukkan bahwa nilai Asymp.Sig adalah sebesar 0.186. Nilai ini jauh lebih besar diatas 0.05 sehingga dapat disimpulkan residual berdistribusi Normal. Lihat Output

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil uji diketahui bahwa model tidak terkena masalah normalitas

Silahkan mencoba dan semoga bermanfaat

NB : agar seluruh output dapat anda cocokkan dengan angka-angka yang saya berikan, maka terlebih dahulu dowload output hasil lengkapnya

About these ads

Posted on April 2, 2011, in ASUMSI KLASIK and tagged . Bookmark the permalink. 126 Comments.

  1. asslmu’alkm pak, untuk sampel yang kurang dari 20 sebaiknya uji normalitasnya pake rumus yang mana?thanks

  2. pak, mau tanya, kalo penelitian saya menggunakan variabel moderasi, bagaimana cara menguji selain MRA, bisa uji residual kah? dasar teori siapa ya pak? mohon pencerahan

  3. selamat siang mas saya meneliti pengaruh motivasi kerja terhadap kinerja anggota kemudian untuk variabel x saya gunakan kuesioner dgn skala linkert sedangkan varibel y saya gunakan data nominal yaitu 1(baik),2(tidak baik) saya mohon pencerahan untuk analisis datanya, apakah dengan menggunakan crosstab dan chi-square itu sudah tepat mas, mohon bantuannya terimakasih

  4. siang, pak.. Jika uji normalitas lilliefors yang saya pakai distribusinya tidak normal, apa ada cara lain yang digunakan ? tks

  5. Pak mau tanya cara mengatasi uji normalitas yang uji skewness dan kurtosis bagaimana ya? Soalnya saya sedang menulis tugas akhir dan d suruh mencari solusi uji skewness dan kurtosis apabila nilai > 1,96

    Terima kasih,
    Mohon bantuannya

  6. Apa bedanya pengujian normalitas dengan cara analyze-desciprive statistic-explore dengan cara analyze-nonparametric test-sample k-s?? Apa dipengaruhi jumlah sample. Sample yg akan saya ujikan 36. Sebaiknya pake uji normalitas dg cara yg mana??

  7. Selamat Malam Mas, dalam penelitian korelasi lebih dari dua variabel biasanya Mas kan dalam menganalisis datanya dg menggunakan SEM, sedangkan penelitian saya hanya dg menggunakan Analisis Jalur saja, apakah biisa hanya dg menggunakan Analaisis Jalur Mas? dana kalau mgnggunakna Analisis Jalur , apa saja langkah-langkah yg ditempuh sebelumnya????? Mohon penjelasannya, Terima kasih….

  8. Assalamualaikum pak
    saya sedang mengerjakan tugas akhir.setelah menggunakan uji kolmogrof dengan 1-simple-ks data saya berdistribusi normal, namun saat saya coba dengan menggunakan analyze-descriptive statistic-explore data saya berdistribusi tidak normal. Mengapa terjadi perbedaan hasil akhir distribusinya? Dari dua model tersebut, model mana yang lebih baik saya gunakan?
    Terimakasih.

  9. saya mau nanya, kira-kira uji normalitas pada SPSS, lebih baik memakai cara : Analyze-Descriptive statistics-explore atau Analyze-Nonparametric tests-Legacy Dialogs-1 Sample K-S? soalnya penelitian saya kalau menggunakan menu Analyze-Descriptive statistics-explore, data yang keluar Tidak Normal, sedangkan jika pakai cara nalyze-Nonparametric tests-Legacy Dialogs-1 Sample K-S, data yang keluar itu Normal? saya memasukan datanya tanpa menggunakan menu regresi atau memakai residual regresi (UNSTANDARDIZED), langsung pilih kedua pilihan itu. terima kasih.

    • yang diuji pertama..residualnya mas…

      • saya sudah buat residualnya (UNSTANDARDIZED) terus saya langsung mencoba ke teknik uji normalitas menggunakan: Analyze-Nonparametric tests-Legacy Dialogs-1 Sample K-S. disitu terlihat nilai Asymp.Sig nya normal, begitu juga nilai D absolute. tetapi kalau saya uji menggunakan teknik lain: Analyze-Descriptive statistics-explore, sig nya itu tidak normal. makanya yang saya mau tanyakan ke bapak, untuk menguji normalitas setelah di uji residual, sebaiknya memakai menu apa? apa dengan Analyze-Nonparametric tests-Legacy Dialogs-1 Sample K-S (seperti yang bapak terangkan) atau dengan menu Analyze-Descriptive statistics-explore (menu yang satu ini lebih lengkap, karena langsung ada pemberitahuan Kurtosis, Skewness, diagram Q-Q Plot, histogram dan statistik tabel D).

        • buat apa diuji lagi mas…?
          yang diuji normal itu adalah error term nya…(normally distributed errors)…

          deteksi normalitas data per variabel itu dilakukan jika residual nya tidak normal..sehingga kita bisa tau mana variabel yang tidak normal sehingga bisa dilakukan perbaikan… jika residualnya sudah normal..tidak perlu dilakukan screening per variabel..

      • asalmualikum maaf mau tanya untuk teori yang menytakan menghilangkna data yang aoutliner itu teorinya sapa yah ?.. mohon bantuannya saya sedang mencari teori yang menyatakan kalo menghapus data yang outliner itu diperboleh dan untuk menormalisasikan data. mohon bantuannya …

  10. saya melihat dalam uraian bapak disebutkan “Berdasarkan nilai ZKurtosis hasil uji menunjukkan bahwa residual adalah normal (ZKurtosis < 2.58)" padahal zkurtosis 2,748. Itu artinya kurtosis dan skewness dua-duanya tidak normal. Tetapi dalam uji kolmogorof semuanya berdistribusi normal. Hal ini sama dengan kasus dalam penelitian saya.
    Mohon saran sebaiknya saya pakai analisis yang mana?? Trims..

    • Yup…thanks atas ketelitiannya…sudah saya koreksi..
      jika yang mau diuji adalah normalitas residual model regresinya..maka dengan Kol-Smirnov bisa dijadikan pedoman..
      tp..untuk memperkuat..bisa digunakan Histogram dan Uji Jarque-Bera untuk membuktikan lebih lanjut..

  11. terimakasih pak, saya terbantu sekali. akhirnya uji normalitas saya terpenuhi dengan uji kolmogorov menggunakan nilai unstandarized residual. tapi kalau boleh saya ingin bertanya apa literatur/buku mengenai uji k-s dengan unstandarized residual ini pak. mohon informasinya. terimakasih.

  12. pakai histogram bisa ndak y?

  13. Assalamualaikum, pak. Saya ingin bertanya. Saya ingin membandingkan rasio kinerja keuangan antara bank konvensional dengan bank syariah, dimana saya menggunakan uji Independent Samples t-Test. Untuk pengujian normalitas Kolmogorof-Smirnov datanya bagaimana ya, pak? Menggunakan cara Analyze-Descriptive statistics-explore atau Analyze-Nonparametric tests-2 Independent Samples Tests?
    Terimakasih ya, pak.

  14. saya sedang ngerjakan tugas akhir tentang kepuasan konsumen atas pelayanan resep yang diberikan apotek tujuan penelitiannya untuk mengetahui tingkat kepuasan… metode yang saya pakai suryey dengan kuesioner saya bingung untuk menentukan uji validitas pakai uji apa kalau dibukunya Ghozali (2006) yang judulnya aplikasi analisa multivariate dengan program spss uji validitas kuisioner/ konstruk itu bisa pakai bivariate corellation atau bisa juga pakai CFA (confirmatory factor analysis) sebaiknya pakai yang mana? kalau seandainya pakai bivariate corellation g5n? dasar pertimbangan apa? mohon bantuannya terimakasih

    • bivariate correlation digunakan untuk seleksi aitem..gunakan CFA dl untuk memastikan valid tdknya aitem…

    • kemarin saya juga diminta dosen saya untuk cari kelebihan dan kekurangan metode Bivariate Korelasi dan CFA untuk uji validitas tapi belum ketemu ketemu pak , bisa minta bantuannya. dan sumber reverensinya apa.. terimakasih…

      • Pelajari dari buku psikometrik..
        Nunnaly, J.C & Bernstein, I.H. (1994). Psychometric Theory. McGraw- Hill, Inc
        Garry Groth-Marnat. 2010. Handbook Psychological Assessment. Edisi Kelima, Yogyakarta : Pustaka Pelajar
        Anastasi, A & Urbina, S. (1997). Psychological Testing. Seventh Edition. Prentice-Hall.
        Azwar, Saifuddin. 2012. Reliabilitas dan Validitas. Edisi 4. Yogyakarta : Pustaka Pelajar

  15. Saya mau tanya pak. Apabila variabel saya ada yang di log, apa variabel yang lain juga harus di log ?

  16. pak mengapa independent t test hanya membuthkan uji normalitas saja?

  17. cirilo ximenes freitas

    kita mengunakan uji normalitas dengan metode liliefors, apakah ada alasan atau tidak?

  18. maaf pak saya mau bertanya,, jika uji kenormalan data dg cara nilai skewness/standar eror bs pa?
    lalu jika hasil nilai skewness ada tanda negatif apakah itu berpengaruh dalam perhitungan?
    mohon bantuannya,
    terima kasih..

  19. Salam Pertemanan,
    Berkaitan dengan materi normalitas data, saya mempunyai satu pertanyaan. Untuk mengetahui data berdistribusi normal atau tidak, teman saya di kantor hanya menghitung nilai skewness-nya saja, untuk mengetahui nilai skewness dia menggunakan excel dengan formula =SKEW(data). Data berdistribusi normal jika hasil formula excel tersebut bernilai >-0,5 atau <0,5. Apakah itu secara statistik sudah cukup atau benar?
    Mohon penjelasannya!
    Terima kasih

    • hitung standar errornya dulu mas…
      = sqrt (6/N)
      lalu angkanya dikali dua…baru dibandingkan dengan hasil perhitungan excel..(angka 0.5 itu untuk n = 100)

      or..nilai perhitungannya dihitung lagi dengan formula :
      skew / (sqrt (6/N))
      dan dibandingkan dengan nilai z kritisnya..

  20. slamat pagi pak
    saya menggunakan data scale yaitu rasio dengan teknik independent sampel t test. yang saya tanyakan ,, ketika menggunakan uji normalitas , apakah uji normalitas menggunakan liliefors (kolmogorov smirnov) atau uji normalitas dengan one sampel kolmogorov smirnov seperti di atas ?
    mohon batuannya pak , terima kasih

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: